Voici un résumé de l'énoncé du problème 20 "Factorial digit sum" du Project Euler (traduction complète en français ici) :

Find the sum of the digits in the number \(100!\)

Compréhension du problème

Reformulons le problème : il nous faut trouver la somme des chiffres du nombre \(100!\). Pour résoudre ce problème, je ne vois qu'une seule solution, qui suit celle proposée dans l'énoncé, et qui consiste à :

1. trouver la valeur de 100!
2. convertir le nombre obtenu en chaîne de caractère
3. lire les chiffres 1 par 1 et les additionner
4. afficher cette somme

Cette solution est relativement simple à mettre en place et permet aussi d'obtenir très rapidement la réponse.

Le programme

Voici le programme Python que nous pouvons utiliser :

import math
fact = str(math.factorial(100))
resultat = 0
for i in fact:
    resultat += int(i)
print(resultat)

Vous remarquerez que Python possède, si on importe au préalable la bibliothèque math, une fonction permettant de calculer les factorielles de nombre, et ce en très peu de temps, ce qui n'est pas le cas de tous les algorithmes prévus à cet effet !

Le résultat

La réponse à ce problème est 648.