Voici un résumé de l'énoncé du problème 17 "Number letter counts" du Project Euler (traduction complète en français ici) :

If all the numbers from 1 to 1000 (one thousand) inclusive were written out in words, how many letters would be used ?

Compréhension du problème

Reformulons le problème : il nous faut trouver le nombre de lettres à utiliser, sans compter les espaces et les tirets, pour écrire tous les nombres de 1 à 1000 en  mots.

Comme vous le savez, en français comme en anglais, pour écrire littéralement tous les nombres de 1 à 1000, il nous faut connaître les quelques mots qui les composent et qui sont :

• les nombres de 1 à 20 : one, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten, eleven, twelve, thirteen, fourteen, fifteen, sixteen, seventeen, eighteen, nineteen
• les dizaines (sans recompter la 1ère) : twenty, thirty, forty, fifty, sixty, seventy, eighty, ninety
• les mots "cent", "mille", "et", soit, en anglais, "hundred", "thousand", "and"

Mais, en plus de connaître ces mots, il nous faut aussi savoir quand les utiliser. Voici donc les 4 conditions à suivre pour savoir de quoi sera composée l'écriture littérale d'un nombre \(n\) compris entre 1 et 1000 :

• si le chiffre des milliers de \(n\) est différent de 0, son écriture littérale est composée du mot de la liste des nombres de 1 à 20 correspondant à ce chiffre + "thousand"
• si le chiffre des centaines de \(n\) est différent de 0, son écriture littérale est composée du mot de la liste des nombres de 1 à 20 correspondant à ce chiffre + "hundred"
• si le chiffre des dizaines de \(n\) est supérieur à 2, son écriture littérale est composée du mot de la liste des dizaines correspondant à ce chiffre + "hundred", sinon, si ce n'est pas le cas, elle est composée du mot de la liste des nombres de 1 à 20 correspondant aux chiffres des dizaines et unités
• si le chiffre des centaines de \(n\) est différent de 0 et si le chiffre des dizaines ou le chiffre des unités est différent de 0, son écriture littérale est composée de "and"

Maintenant que nous savons quels mots utiliser et quand les utiliser, passons au programme.

Le programme

Voici donc le programme Python que nous pouvons utiliser pour résoudre ce problème :

#Création des listes contenant les mots
unites = ['one', 'two', 'three', 'four', 'five', 'six', 'seven', 'eight', 'nine', 'ten', 'eleven', 'twelve', 'thirteen', 'fourteen', 'fifteen', 'sixteen', 'seventeen', 'eighteen', 'nineteen']
dizaines = ['twenty', 'thirty', 'forty', 'fifty', 'sixty', 'seventy', 'eighty', 'ninety']
autre = ['hundred', 'thousand', 'and']
resultat = 0
#Calcul du nombre de lettres à utiliser pour écrire les nombres de 1 à 1000
for i in range(1, 1001):
    #Stockage du chiffre des unités, dizaines, centaines, milliers dans des variables
    unite = i%10
    dizaine = (i//10)%10
    centaine = (i//100)%10
    millier = (i//1000)%10
    #Testes pour savoir à quelles conditions (vues plus haut dans l'article)
    #le nombre répond
    if millier != 0:
        resultat += len(unites[0]) + len(autre[1])
    if i%1000 != 0:
        if centaine != 0:
            resultat += len(unites[centaine-1]) + len(autre[0])
            if i%100 != 0:
                resultat += len(autre[2])
        if i%100 != 0:
            if dizaine < 2:
                resultat += len(unites[i%100-1])
            else:
                resultat += len(dizaines[dizaine-2])
                if unite != 0:
                    resultat += len(unites[unite-1])
print(resultat)

Le résultat

La réponse à ce problème est 21124.